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#永田（2003）第1章 検出力とサンプルサイズの設計の意義
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#ex.1-7
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#α
0.5^6+0.5^6

#β
1-(0.6^6+0.4^6)
1-(0.7^6+0.3^6)

#table 1.2
P <- c(0,.05,seq(.1,.9,by=.1),.95,1)
Beta <- 1-(P^6+(1-P)^6)
Power <- 1-Beta
P <- formatC(P,format="f",digits=2)
tab1.2 <- cbind(Beta,Power)
rownames(tab1.2) <- P
formatC(tab1.2,format="f",digits=4)



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#ex.1-8
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fact <- function(n)  
if(n<=1) 1 else prod(1:n)  
combination <-function(n,r)  
fact(n)/(fact(n-r)*fact(r)) 

binom <- function(P,n,r){
	combination(n,r)*P^r*(1-P)^(n-r)
	}

#alpha
binom(P=.5,n=6,r=5)+binom(P=.5,n=6,r=6)+
binom(P=.5,n=6,r=0)+binom(P=.5,n=6,r=1)

#beta
1-(binom(P=.6,n=6,r=5)+binom(P=.6,n=6,r=6)+
binom(P=.6,n=6,r=1)+binom(P=.6,n=6,r=0))



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#ex.1-9
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#alpha
binom(P=.5,n=9,r=9)+binom(P=.5,n=9,r=8)+
binom(P=.5,n=9,r=0)+binom(P=.5,n=9,r=1)

#beta
1-(binom(P=.6,n=9,r=9)+binom(P=.6,n=9,r=8)+
binom(P=.6,n=9,r=0)+binom(P=.6,n=9,r=1))