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#永田（2003）第3章 1つの母平均の検定―母分散が既知の場合
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#power.t.onesample　検定力（1-b）の計算
#(1) H1=u1 =/ u0
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power.t.onesample <- function(n,delta, sig.level){
	pnorm(-(-qnorm(sig.level/2,lower.tail=F)-sqrt(n)*delta), lower.tail=F)+
	pnorm(qnorm(sig.level/2,lower.tail=F)-sqrt(n)*delta, lower.tail=F)
	}
	
power.t.onesample(n=9, sig.level=.05, delta=.6)

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#power.t.onesample2　検定力（1-b）の計算
#(2) H1=u1 > u0
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power.t.onesample2<- function(n,delta, sig.level){
	pnorm(qnorm(sig.level,lower.tail=F)-sqrt(n)*delta, lower.tail=F)
	}

power.t.onesample2(n=9, sig.level=.05, delta=.6)


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#power.t.onesample3　検定力（1-b）の計算
#(3) H1=u1 < u0
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power.t.onesample3 <- function(n,delta, sig.level){
	pnorm(-(-qnorm(sig.level,lower.tail=F)-sqrt(n)*delta), lower.tail=F)
	}

power.t.onesample3(n=9, sig.level=.05, delta=-.6)


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#samplesize.t.onesample1　標本サイズ
#(1) H1=u1 =/ u0
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samplesize.t.onesample1 <- function(power,delta, sig.level){
	((qnorm(sig.level/2,lower.tail=F)-qnorm(power,lower.tail=F))/
	delta)^2
}

samplesize.t.onesample1(power=.9, sig.level=.05, delta=1)



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#samplesize.t.onesample2　標本サイズ
#(2) H1=u1 > u0
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samplesize.t.onesample2 <- function(power,delta, sig.level){
	((qnorm(sig.level,lower.tail=F)-qnorm(power,lower.tail=F))/
	delta)^2
}

samplesize.t.onesample2(power=.95, sig.level=.05, delta=.5)
power.t.onesample2(n=43, sig.level=.05, delta=.5)
power.t.onesample2(n=44, sig.level=.05, delta=.5)




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#samplesize.t.onesample3　標本サイズ
#(3) H1=u1 < u0			
###注意(2)と定義は同一である
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samplesize.t.onesample3 <- function(power,delta, sig.level){
	((qnorm(sig.level,lower.tail=F)-qnorm(power,lower.tail=F))/
	delta)^2
}

samplesize.t.onesample3(power=.95, sig.level=.05, delta=.5)












###ex.3.3
pnorm(-(-1.96-(sqrt(9)*.6)),lower.tail=F)+pnorm(1.96-(sqrt(9)*.6),lower.tail=F)


###ex.3.4
power.t.onesample(n=16, sig.level=.05, delta=.1)
delta <- seq(-1,1,by=.02)
delta2 <- c(seq(-1,-.2,by=.2),seq(-.1,.1,by=.05),seq(.2,1,by=.2))

plot(delta,power.t.onesample(n=9, sig.level=.05, delta=delta),ylim=c(0,1),
ylab="Power",type="l",col="red")
lines(delta,power.t.onesample(n=16, sig.level=.05, delta=delta),col="blue")
lines(delta,power.t.onesample(n=25, sig.level=.05, delta=delta),col="gray")


###ex 3.5
pnorm(1.645-sqrt(9)*.6,lower.tail=F)


###ex 3.6
delta <- seq(-1,1,by=.02)
delta2 <- c(seq(-1,-.2,by=.2),seq(-.1,.1,by=.05),seq(.2,1,by=.2))
plot(delta,power.t.onesample2(n=9, sig.level=.05, delta=delta),ylim=c(0,1),
ylab="Power",type="l",col="red")
lines(delta,power.t.onesample2(n=16, sig.level=.05, delta=delta),col="blue")
lines(delta,power.t.onesample2(n=25, sig.level=.05, delta=delta),col="gray")


###ex 3.7
pnorm(-(-qnorm(.05,lower.tail=F)-sqrt(9)*(-.6)),lower.tail=F)


###ex 3.8
delta <- seq(-1,1,by=.02)
delta2 <- c(seq(-1,-.2,by=.2),seq(-.1,.1,by=.05),seq(.2,1,by=.2))
power.t.onesample3 <- function(n,delta, sig.level){
	pnorm(-(-qnorm(sig.level,lower.tail=F)-sqrt(n)*delta), lower.tail=F)
	}
plot(delta,power.t.onesample3(n=9, sig.level=.05, delta=delta),ylim=c(0,1),
ylab="Power",type="l",col="red")
lines(delta,power.t.onesample3(n=16, sig.level=.05, delta=delta),col="blue")
lines(delta,power.t.onesample3(n=25, sig.level=.05, delta=delta),col="gray")